Импульс системы материальных точек, уравнение движения центра масс. Закон сохранения импульса.

Закон сохранения импульса для механической системы

Механической системой именуется совокупа вещественных тел (точек), рассматриваемых как единое целое.

Силы взаимодействия меж вещественными точками снутри системы именуются внутренними. Силы, с которыми на систему действуют наружные тела, именуются наружными. Замкнутой (изолированной) именуется система, на которую не действуют наружные силы, или равнодействующая наружных сил Импульс системы материальных точек, уравнение движения центра масс. Закон сохранения импульса. равна нулю.

2-й закон Ньютона для i-й вещественной точки:

(1)

, (2)

т.е. изменение импульса механической системы равно равнодействующей наружных сил.

Для замкнутой системы ( ) имеем закон сохранения импульса

(3)

т.е. суммарный импульс замкнутой системы тел остается неизменным.

Рис.2. Определение положения центра тяжести C тела сложной формы. A1, A2, A3 точки Импульс системы материальных точек, уравнение движения центра масс. Закон сохранения импульса. подвеса.

При поступательном движении комфортно воспользоваться понятием центра тяжести физической системы.

Центром тяжести системы тел именуется воображаемая точка С, положение которой охарактеризовывает рассредотачивание массы системы, а ее радиус-вектор:

. (4)

Скорость центра тяжести

(5)

Импульс системы равен произведению массы системы на скорость ее центра тяжести

(6)

В согласовании с законом конфигурации импульса (2) имеем закон движения центра Импульс системы материальных точек, уравнение движения центра масс. Закон сохранения импульса. тяжести:

,

Центр тяжести движется как вещественная точка, в какой сосредоточена масса всей системы, и на которую действует сила, равнодействующая наружных сил.

Динамические свойства вращательного движения: момент силы, момент инерции. Определение моментов инерции тел обычный формы. Аксиома Штейнера. Основной закон динамики вращательного движения. Закон сохранения момента импульса

К динамическим чертам относятся:

· момент Импульс системы материальных точек, уравнение движения центра масс. Закон сохранения импульса. силы относительно точки и оси;

· момент инерции;

· момент импульса;

· импульс момента силы.

1. Моментом силы относительно точки О΄ именуется вектор (псевдовектор), определяемый равенством

(1)

Правило векторного произведения: векторным произведением именуется вектор, перпендикулярный плоскости 2-ух векторов и направленный так, что из его конца кратчайший поворот от первого вектора ко второму виден против часовой стрелки.

Направление вектора может Импульс системы материальных точек, уравнение движения центра масс. Закон сохранения импульса. быть также определено по правилу правого винта.

Модуль этого вектора

M = F r sina . (2)

Величина b = r sinaименуется плечом силы (кратчайшее расстояние от точки О΄ до полосы деяния силы).


Моментом силы относительно оси ОО именуется скалярная величина М00, равная проекции на эту ось вектора момента силы, определенного относительно точки Импульс системы материальных точек, уравнение движения центра масс. Закон сохранения импульса. О΄, лежащей на данной оси.

. (3)

В личном случае, когда вектор силы находится в плоскости, перпендикулярной оси вращения, и действует по касательной к окружности, момент силы (4)

2. Момент инерции J - скалярная физическая величина, мера инертности тела во вращательном движении, зависящая от массы тела и ее рассредотачивания относительно оси вращения.

Для вещественной Импульс системы материальных точек, уравнение движения центра масс. Закон сохранения импульса. точки тела , [кг×м2] (5)

Для сплошного тела . (6)

Моменты инерции тел обычной формы

Рис. 3.

Аксиома Штейнера

Применяется для нахождения момента инерции тела относительно случайной оси вращения.

Момент инерции JС относительно случайной оси равен сумме момента инерции J0относительно оси, параллель­ной данной и проходящей через центр инерции тела, и произведения массы тела m на Импульс системы материальных точек, уравнение движения центра масс. Закон сохранения импульса. квадрат расстояния d меж осями:


. (7)

Пример. Момент инерции сплошного диска относительно оси, проходящей через точку С перпендикулярно плоскости диска

.


3. Моментом импульса вещественной точки относительно точки О именуется векторное произведение радиуса-вектора вещественной точки на ее импульс

, . (8)

Модуль момента импульса

(9)

Направление вектора определяется также по правилу правого винталибо по направлению Импульс системы материальных точек, уравнение движения центра масс. Закон сохранения импульса. вектора угловой скорости.

Для вещественной точки, передвигающейся по окружности, модуль момента импульса

(10)

4. Импульсом момента силы , [Н×м×с]именуется векторная величина, численно равная произведению момента силы на время ее деяния и совпадающая по направлению с направлением момента силы

Уравнение моментов

(11)


imperator-pavel-i-petrovich.html
imperatorskaya-familiya-v-izgnanii.html
imperatrica-anna-ioannovna-v-koronacionnom-plate.html